Der 1949 geborene, als evangelischer Christ aufgewachsene Klueting war als Hochschullehrer für evangelische Theologie sowie als ordinierter evangelischer Geistlicher tätig, bevor er 2004 zur katholischen Kirche konvertierte. Seit 2006 lehrt er am Institut für Katholische Theologie der Universität zu Köln das Fach Historische Theologie. Seit 1977 ist er verheiratet und hat zwei Kinder. Seine Frau konvertierte ebenfalls zum Katholizismus. Für diese Priesterweihe hat Papst Benedikt XVI die Erlaubnis als Ausnahmeregelung im Einzelfall erteilt. Eine solche Ausnahme ist möglich, seit Papst Pius XII sie 1950 erstmals erlaubte. Demnach können verheiratete Geistliche einer anderen Konfession bei Übertritt in die Katholische Kirche mit päpstlicher Erlaubnis zu Priestern geweiht werden. Von der Einhaltung der Zölibatsverpflichtung ist der Priester in diesem Fall für die Dauer der bestehenden Ehe befreit.
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